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Matemática 51
2024
ROSSOMANDO
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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA ROSSOMANDO
5.
Hallar la funcion derivada de $f(x)$.
k) $f(x)=x e^{x}+7 x$
k) $f(x)=x e^{x}+7 x$
Respuesta
Este tiene una suma, así que lo hacemos por separado.
Primero, para $xe^{x}$, aplicamos la regla del producto:
$(xe^{x})' = (x)'e^{x} + (x)(e^{x})'$
$(xe^{x})' = (1)e^{x} + (x)e^{x}$
$(xe^{x})' = e^{x} + xe^{x}$
El segundo término es $7x$, cuya derivada es simplemente $7$.
La derivada de $f(x)$ es la suma de las derivadas de los términos individuales:
$f'(x) = e^{x} + xe^{x} + 7$